Question

Чому дорівнює значення виразу (√5 + √3)2 - √60 с объяснением действий, пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

8

Пояснення:

$(\sqrt{5} +\sqrt{3} )^2-\sqrt{60} =(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2-\sqrt{60} =5+\sqrt{4*5*3} +3-\sqrt{60} =\\=5+\sqrt{60} +3-\sqrt{60} =5+3=8$

Answer 2

Відповідь: 8

Пояснення:

Answer 3

Давайте розкриємо дужки виразу, використовуючи формулу квадрата суми двох чисел:

(√5 + √3)² = (√5 + √3)(√5 + √3)

Тепер застосуємо правило дистрибутивності множення:

(√5 + √3)(√5 + √3) = √5 * √5 + √5 * √3 + √3 * √5 + √3 * √3

Записавши це у скороченому вигляді, отримуємо:

5 + √15 + √15 + 3

Тепер згрупуємо подібні терміни:

5 + 2√15 + 3

Об'єднаємо числа:

8 + 2√15

Тепер візьмемо другу частину виразу - √60:

√60 = √(2 * 2 * 3 * 5) = √(2² * 3 * 5) = 2√(3 * 5) = 2√15

Тепер підставимо ці значення в наш вихідний вираз:

(√5 + √3)² - √60 = (8 + 2√15) - 2√15

Поділіть останні два доданки:

8 + 2√15 - 2√15 = 8

Отже, значення виразу (√5 + √3)² - √60 дорівнює 8.