Question

60!-50! сколько нулей в конце разности?​

Answer 1

Відповідь: 10

Пояснення:

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей в конце разности между 60! и 50!, нужно вычислить разность этих двух факториалов и посмотреть, сколько нулей находится в конце этого числа.

Факториал (обозначается восклицательным знаком) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Для удобства рассмотрим каждый факториал отдельно:

60! = 60 * 59 * 58 * ... * 3 * 2 * 1 50! = 50 * 49 * 48 * ... * 3 * 2 * 1

Заметим, что все числа от 51 до 60 входят в произведение 60!. Каждое из этих чисел делится на 10 и содержит фактор 10 = 2 * 5. Факториалы содержат множители 2 и 5, и поскольку 2 встречается гораздо чаще, нам понадобится узнать, сколько пятёрок встречается в разности между 60! и 50!.

Теперь посмотрим на множители 5 в числах от 51 до 60: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

Обратите внимание, что числа 25 и 50 содержат по две пятёрки в своих разложениях на множители.

Таким образом, в разности между 60! и 50! будет как минимум 2 пятёрки. Следовательно, в конце этой разности будет два нуля.