Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО дам 25 баллов Нужно упростить (а+2)(2-а)(3+у)(3-у)(х-5у)( х+5у)(а2–в) (а2+в)(5с+2в) (2в- 5с)(а+4)2(х-7)2(5а+1)2(у-3х)2(-а-4)2

Answer 1

Ответ:

1) =(2+а)(2-а) = 4-а²

2) = 9-y²

3) =x² -25y²

4) = 4а² - в²

5) =(2в +5с )(2в - 5с) = 4в² - 25с²

6)= а² + 8а + 16

7) = х² - 14х + 49

8) = 25а² + 10а + 1

9) = у² - 6ху + 9х²

10) = (а + 4)² = а² + 8а + 16

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем применить несколько правил алгебры, в том числе раскрытие скобок и упрощение многочленов. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. (а+2)(2-а) = 2 - a^2. Это следует из формулы разности квадратов.

2. (3+у)(3-у) = 9 - у^2. Опять же, применяем формулу разности квадратов.

3. (х-5у)(х+5у) = х^2 - (5у)^2 = х^2 - 25у^2. Здесь также используем формулу разности квадратов.

4. (а^2–в)(а^2+в) = а^4 - в^2. Мы применяем формулу разности квадратов для выражения внутри скобок.

5. (5с+2в)(2в- 5с) = (10св - 25с^2) + (4в^2 - 10св) = 4в^2 - 25с^2. Здесь мы упрощаем выражение, сокращая общие слагаемые.

6. (а+4)^2 = а^2 + 8а + 16. Мы возводим выражение в скобках в квадрат, используя формулу квадрата суммы.

7. (х-7)^2 = х^2 - 14х + 49. Аналогично предыдущему пункту, мы возводим выражение в скобках в квадрат.

8. (5а+1)^2 = 25а^2 + 10а + 1. Вновь применяем формулу квадрата суммы.

9. (у-3х)^2 = у^2 - 6ху + 9х^2. Возводим выражение в скобках в квадрат.

10. (-а-4)^2 = а^2 + 8а + 16. Мы используем формулу квадрата суммы, но меняем знак перед а.

Теперь, объединим все полученные результаты:

(2 - a^2)(9 - у^2)(х^2 - 25у^2)(а^4 - в^2)(4в^2 - 25с^2)(а^2 + 8а + 16)(х^2 - 14х + 49)(25а^2 + 10а + 1)(у^2 - 6ху + 9х^2)(а^2 + 8а + 16)

Операции, которые ещё можно провести:

11. (х^2 - 25у^2)(х^2 - 14х + 49) = х^4 - 14х^3 + 49х^2 - 25у^