Question

Розкладіть на множники многочлен X⁴-X²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, спочатку знайдемо спільний множник для всіх його членів. У цьому випадку спільний множник це X². Тому ми можемо розкласти многочлен X⁴ - X², розділивши його на X²:

X⁴ - X² = X²(X² - 1)

Ми можемо помітити, що X² - 1 є різницею квадратів, яку можна розкласти на добуток:

X² - 1 = (X - 1)(X + 1)

Таким чином, многочлен X⁴ - X² можна розкласти на множники як:

X⁴ - X² = X²(X² - 1) = X²(X - 1)(X + 1)