Question

25 балів. Дослідіть на парність функцію: f (x) = 7x² + 6x - 8​

Answer 1

Відповідь: Ні непарна, ні парна

Пояснення:

Answer 2

Щоб дослідити функцію на парність, ми повинні перевірити, чи виконується умова f(-x) = f(x) для будь-якого значення x.

Давайте перевіримо:

f(-x) = 7(-x)² + 6(-x) - 8 = 7x² - 6x - 8

f(x) = 7x² + 6x - 8

Тепер порівняємо ці вирази:

f(-x) = 7x² - 6x - 8 f(x) = 7x² + 6x - 8

Якщо ми розглянемо коефіцієнти при членах з однаковими степенями, ми бачимо, що коефіцієнти при x² однакові (7), а коефіцієнти при x відрізняються знаком (-6 та 6). Отже, функція f(x) = 7x² + 6x - 8 не є парною функцією, оскільки вона не задовольняє умову f(-x) = f(x) для будь-якого x.

Отже, функція f(x) = 7x² + 6x - 8 є непарною.