Question

ПОМОГИТЕ При яких значеннях параметрів m Ta n рівняння:. (m - 2)(n + 4) * x = (m + 3)(n + 4) 1) не має розв'язків; 2)має безліч розв'язків?

Answer 1

Объяснение:

привет. думаю что правильно. удачи ☺️☺️☺️

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та його параметри:

(m - 2)(n + 4) * x = (m + 3)(n + 4)

Розкриємо дужки:

mnx - 2nx + 4mx - 8x = mn + 3n + 4m + 12

Посортуємо терміни за змінними x та без змінних:

(mnx + 4mx - 2nx - 8x) = (mn + 4m + 3n + 12)

Факторизуємо коефіцієнти:

x(mn + 4m - 2n - 8) = mn + 4m + 3n + 12

Згрупуємо коефіцієнти та без змінних:

x(mn + 4m - 2n - 8) - (mn + 4m + 3n + 12) = 0

x(mn + 4m - 2n - 8) - mn - 4m - 3n - 12 = 0

Тепер, розглянемо два випадки:

1. Якщо коефіцієнт при x дорівнює нулю, тобто (mn + 4m - 2n - 8) = 0, то рівняння перетворюється на:

0 - mn - 4m - 3n - 12 = 0

• mn - 4m - 3n - 12 = 0

Якщо це рівняння не має розв'язків, то перше рівняння також не матиме розв'язків.

2. Якщо коефіцієнт при x не дорівнює нулю, тобто (mn + 4m - 2n - 8) ≠ 0, то рівняння має єдиний розв'язок. В цьому випадку, кількість розв'язків не буде безліччю.

Отже, коли (mn + 4m - 2n - 8) = 0, рівняння не матиме розв'язків, а в інших випадках має один розв'язок.