Question

Записати множину коренів рівняння х² -х³ + x - 1 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти множину коренів рівняння x² - x³ + x - 1 = 0, ми можемо скористатися методом факторизації. Давайте розкладемо це рівняння на множники:

x² - x³ + x - 1 = 0 x² - (x³ - x + 1) = 0 x² - [(x - 1)(x² + x + 1)] = 0 x² - (x - 1)(x² + x + 1) = 0

Тепер можемо визначити множину коренів, розглядаючи кожен множник окремо:

1. x² = 0 Звідси отримуємо корінь x = 0.

2. (x - 1)(x² + x + 1) = 0 Щоб цей множник дорівнював нулю, ми маємо два випадки: a) x - 1 = 0, звідки отримуємо корінь x = 1. b) x² + x + 1 = 0. Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, але може мати комплексні корені. Його корені можна знайти за допомогою квадратного рівняння: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) У нашому випадку, a = 1, b = 1, c = 1: x = (-1 ± √(1 - 4(1)(1))) / (2(1)) x = (-1 ± √(-3)) / 2 Оскільки ми маємо від'ємну підкореневу виразу (-3), це означає, що рівняння не має дійсних коренів.

Отже, множина коренів рівняння x² - x³ + x - 1 = 0 складається з чисел 0 і 1.