Question

Розв’яжіть нерівність: 1)x+8/x-7<0 2)x-9/x+11>0 дуже треба,з малюнком!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Добре, розв'яжемо ці нерівності.

1. x + 8/(x - 7) < 0

Спочатку знайдемо значення, при яких вираз (x - 7) дорівнює нулю. Очевидно, що x не може дорівнювати 7, оскільки заборонено ділення на нуль.

Тепер проаналізуємо знаки виразу x + 8 та (x - 7), коли x < 7 та x > 7:

• При x < 7: x + 8 < 0, оскільки сума двох від'ємних чисел є від'ємним числом.
• При x > 7: x + 8 > 0, оскільки сума двох додатних чисел є додатнім числом.

Таким чином, нерівність виконується, коли x < 7.

2. x - 9/(x + 11) > 0

Аналогічно, знайдемо значення, при яких вираз (x + 11) дорівнює нулю. Видно, що x не може дорівнювати -11, оскільки заборонено ділення на нуль.

Тепер проаналізуємо знаки виразу x - 9 та (x + 11), коли x < -11, -11 < x < 9 та x > 9:

• При x < -11: x - 9 < 0, оскільки різниця двох від'ємних чисел є від'ємним числом.
• При -11 < x < 9: x - 9 < 0, оскільки різниця від'ємного та позитивного чисел є від'ємним числом.
• При x > 9: x - 9 > 0, оскільки різниця двох додатних чисел є додатнім числом.

Таким чином, нерівність виконується, коли x < -11 або 9 < x.

Нерівності представлені на малюнку нижче:

yamlCopy code
               x < 7
               |
               |       x < -11     9 < x
---------------|--------|-----------|--------
               |        |           |
              -11       7           9

Сподіваюся, що ця відповідь була корисною. Якщо у вас є ще