Question

Найдите наибольшее значение функции y=3-tgx на промежутке [-π/4;π/4]

Answer 1

Объяснение:

y=3-tgx[-tt/4;tt/4]

y=5

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 3 - tg(x) на промежутке [-π/4; π/4], мы можем использовать производные функции.

Сначала найдем производную функции y = 3 - tg(x): y' = -sec^2(x)

Для нахождения экстремумов функции, приравняем производную к нулю: -sec^2(x) = 0

Так как sec^2(x) не может равняться нулю для любого значения x, функция y = 3 - tg(x) не имеет точек экстремума на заданном промежутке.

Теперь посмотрим на значения функции на границах промежутка: y(-π/4) = 3 - tg(-π/4) = 3 + 1 = 4 y(π/4) = 3 - tg(π/4) = 3 - 1 = 2

Таким образом, наибольшее значение функции y = 3 - tg(x) на промежутке [-π/4; π/4] равно 4.