Question

(5а -10а/а+10):15а-15/4а+4=4/3а Доведіть тотожність срочно!!!!!!!!!!!!!! даю 60 балов

Answer 1

Ответ:

Поясни пліз шо зробити тркба аааа

Answer 2

Щоб довести дану тотожність, розглянемо обидві частини рівняння окремо.

Ліва частина рівняння: (5а - 10а/(а + 10)) / (15а - 15/(4а + 4))

Знаменник можна спростити, використовуючи спільний дільник (4а + 4): 15/(4а + 4) = (15 * 1) / (4(а + 1)) = 15/4(а + 1)

Тепер знаменником у чисельнику є добуток (15/4) і (а + 1), тому зробимо таку підстановку: (5а - 10а/(а + 10)) / (15а - 15/4(а + 1)) = (5а - 10а/(а + 10)) * (4(а + 1)/15)

Спростимо чисельник: 5а - 10а/(а + 10) = 5а - (10а * (а + 1))/(а + 10) = 5а - (10а² + 10а)/(а + 10) = 5а - 10а²/(а + 10) - 10а/(а + 10) = (5а(а + 10) - 10а² - 10а)/(а + 10) = (5а² + 50а - 10а² - 10а)/(а + 10) = (-5а² + 40а)/(а + 10)

Тепер спростимо знаменник: 15а - 15/4(а + 1) = 15а - (15 * 1)/(4(а + 1)) = 15а - 15/(4а + 4) = (15а(4а + 4) - 15)/(4а + 4) = (60а² + 60а - 15)/(4а + 4) = (15(4а² + 4а - 1))/(4а + 4) = (15(4а² + 4а - 1))/4(а + 1) = (15(4а² + 4а - 1))/(4а + 4)

Тепер обидві частини рівняння мають спільний знаменник: (-5а² + 40а)/(а + 10) / (15(4а² + 4а - 1))/(4а + 4)

Щоб розділити дроби, ми можемо помножити перший дріб на обернений другого дробу: (-5а² + 40а)/(а + 10) * (4а + 4)/(15(4а² + 4а - 1))

Помножимо чисельник і знаменник першого дробу на 4: (-20а² + 160а)/(4(а + 10)) * (4а + 4)/(15(4а² +