Question

13.11. Решите неравенство: 1) 0,8x (5x-0,8) +0,04x<4x² - 12; 2) 9x²-119x (x-2)-3; 3) (4x - 5) (6-3x)-4<(1-2x) (7+6x); 4) (1,8x + 1) (5x-1)-2,2x>9x²-4.

Answer 1

4 фотографии чтобы посмотреть другие надо пролистать

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1. 0,8x(5x - 0,8) + 0,04x < 4x² - 12

Упростим выражение:

4x² - 0,64x + 0,04x < 4x² - 12

4x² - 0,6x < 4x² - 12

Удалим общий член справа:

-0,6x < -12

Теперь разделим обе части на -0,6, но учтем, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства:

x > -12 / -0,6

x > 20

Таким образом, решением неравенства является x > 20.

2. 9x² - 119x(x - 2) - 3

Упростим выражение:

9x² - 119x² + 238x - 3

-110x² + 238x - 3

Неравенство не задано, поэтому решений нет.

3. (4x - 5)(6 - 3x) - 4 < (1 - 2x)(7 + 6x)

Упростим выражение:

24x - 12x² - 30 + 15x - 4 < 7 - 14x + 6x - 12x²

Упростим и соберем все члены в одну сторону:

-12x² + 15x + 6x - 12x² + 14x - 15x + 30 - 7 + 4 < 0

-2x² + 19x + 27 < 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(-2x + 3)(x + 9) < 0

Теперь определим знак выражения для каждого интервала числовой оси:

Первый интервал: x < -9

(-) * (-) * (+) < 0 - неверно

Второй интервал: -9 < x < 3/2

(-) * (+) * (+) < 0 - верно

Третий интервал: x > 3/2

(+) * (+) * (+) < 0 - неверно

Таким образом, решением неравенства является -9 < x < 3/2.

4. (1,8x + 1)(5x - 1) - 2,2x > 9x² - 4

Упростим выражение:

9x² - 2,2x - 1,8x + 0,4 - 2,2x > 9x² - 4

9x² - 6,2x + 0,4 - 2,2x > 9x² - 4

Сократим члены с x:

-6,2x -