Question

Освободитесь от иррациональности а(2+√а)/(2-√а)(2+ √а)

Answer 1

Ответ:

на фото всё решение есть

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в данном выражении, мы можем использовать принцип умножения сопряженных (конъюгированных) чисел. Конъюгированным числом для выражения с иррациональностью √а является -√а.

Итак, применим принцип умножения сопряженных чисел к числителю и знаменателю данного выражения:

(a * (2 + √a) * (2 - √a)) / ((2 - √a) * (2 + √a) * (2 + √a))

Заметим, что в числителе и знаменателе иррациональность вида (2 + √a) * (2 - √a) сокращается до a.

(a * (2 + √a) * (2 - √a)) / (a * (2 + √a) * (2 + √a))

Теперь можно сократить общие множители:

(2 + √a) / (2 + √a)

Итак, после сокращения выражения мы получаем:

1

Таким образом, выражение (a(2 + √a))/(2 - √a)(2 + √a) равно 1.