Question

). а). При каких значениях х имеет смысл выражение √2x; ). Постройте график функции у=√2x; ). Покажите на графике значения х при у- 2: 5. апишите приближенные значения х​

Answer 1

Ответ:Корень четной степени на множестве действительных чисел существует из неотрицательного числа.

Выражение имеет смысл при

График функции прилагается на рисунке.

По графику:

y = 4 при x = -8;

у = -4,5 при x ≈ -10,1

Answer 2

а) Выражение √2x имеет смысл, когда значение х неотрицательно или равно нулю. Это связано с определением квадратного корня, который определен только для неотрицательных чисел.

б) Чтобы построить график функции y = √2x, мы можем выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения у. Давайте возьмем несколько значений х и вычислим значения у:

При x = 0, у = √2(0) = 0. При x = 1, у = √2(1) = √2. При x = 2, у = √2(2) = 2√2. При x = 3, у = √2(3) = √6. При x = 4, у = √2(4) = 2√2.

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

markdownCopy code
      |
 2    |                     .
      |                 .
  √2  |            .
      |       .
  0   |. 
      |_____________________________
        0   1   2   3   4   5   6   7  (значения х)

На графике мы видим, что функция у = √2x начинается в точке (0, 0) и возрастает по мере увеличения значения х.

в) Чтобы найти приближенные значения х при у = 2 и у = 5, мы можем обратиться к графику и найти соответствующие значения х.

На графике мы видим, что у = 2 соответствует примерно х = 2.83 (округленное значение).

У = 5 соответствует значению х, которое находится за пределами области графика. Для получения приближенного значения х при у = 5, мы можем решить уравнение у = √2х относительно х:

5 = √2х

Возводим оба выражения в квадрат:

25 = 2х

х = 12.5

Таким образом, приближенные значения х при у = 2 составляют 2.83, а при у = 5 составляют 12.5.