Question

Докажите, что сумма трех последовательных четных натуральных чисел делится на 3. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3

Answer 1

Ответ:

Вот тебе обьяснение

1+2+3=6

6:3=2

Answer 2

Давайте рассмотрим два утверждения отдельно:

1. Сумма трех последовательных четных натуральных чисел делится на 3:

Пусть первое четное число будет 2n, где n - натуральное число. Тогда следующие два четных числа будут 2n + 2 и 2n + 4. Сумма этих трех чисел будет: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6 = 6(n + 1). Мы видим, что сумма представляет собой произведение 6 на некоторое целое число (n + 1). Так как 6 делится на 3, то и сумма 6(n + 1) также делится на 3. Таким образом, сумма трех последовательных четных натуральных чисел всегда делится на 3.

2. Сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3:

Пусть первое натуральное число будет n. Тогда следующие два натуральных числа будут n + 1 и n + 2. Сумма этих трех чисел будет: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1). Мы видим, что сумма представляет собой произведение 3 на некоторое целое число (n + 1). Таким образом, сумма трех последовательных натуральных чисел всегда делится на 3.

Таким образом, оба утверждения были доказаны.