Question

УМОЛЯЮ!! СРОЧНО!! ПРОШУ!! ДАЮ 40 БАЛОВ! у=√х-2+1/√8-х+1/х²-9 - знайдіть область визначення функції​

Answer 1

Ответ

          1                 2

y'=   --------     -1-  -----

        2√x             x^3

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, треба визначити значення змінної "х", для яких вираз під коренем і знаменником не матимуть від'ємних значень або нульових значень, що призводить до ділення на нуль.

Давайте розглянемо кожну складову окремо:

1. Підкореневий вираз: х - 2 Щоб уникнути від'ємних значень під коренем, необхідно, щоб х ≥ 2.

2. Знаменник: 8 - х Щоб уникнути ділення на нуль, необхідно, щоб х ≠ 8.

3. Знаменник: х² - 9 Знаменник може дорівнювати нулю, тому потрібно виключити такі значення х. Розв'язуючи рівняння х² - 9 = 0, отримаємо: (х - 3)(х + 3) = 0 Звідси х = 3 або х = -3.

Отже, область визначення функції - це всі значення х, для яких виконуються наступні умови: х ≥ 2 (щоб уникнути від'ємних значень під коренем) х ≠ 8 (щоб уникнути ділення на нуль) х ≠ 3 (щоб уникнути ділення на нуль) х ≠ -3 (щоб уникнути ділення на нуль)

Таким чином, область визначення функції у = √(х - 2) + 1/√(8 - х) + 1/(х² - 9) є: х ∈ (-безкінечність, -3) ∪ (-3, 2] ∪ (2, 3) ∪ (3, 8) ∪ (8, +безкінечність).

Надіюся, що ця відповідь вам допомогла!