Question

Доведіть що :7¹⁶+7¹⁴ ділиться на 50

Answer 1

Ответ:

$\bf 7^{16}+7^{14}=7^{14}\cdot (7^2+1)=7^{14}\cdot (49+1)=7^{14}\cdot 50$  

Так как заданную сумму можно представить в виде произведения, где одним из множителей является число 50 , то произведение, а значит и заданная сумма, делятся на 50 нацело .

Answer 2

Ответ: 7¹⁶+7¹⁴ = 7¹⁴(7²+1) = 7¹⁴*50 – кратно 50

Объяснение:

Answer 3

Щоб довести, що число 7^16 + 7^14 ділиться на 50, ми можемо розкласти це число на множники і перевірити, чи ділиться воно на 2 та 5.

Спочатку звернімо увагу, що обидва доданки містять 7^14 як спільний множник. Тому ми можемо спростити вираз:

7^16 + 7^14 = 7^14 * (7^2 + 1)

Тепер розглянемо окремо доданок (7^2 + 1). Він представляє собою суму квадрата числа 7 і 1:

7^2 + 1 = 49 + 1 = 50

Отже, ми отримуємо:

7^16 + 7^14 = 7^14 * (7^2 + 1) = 7^14 * 50

Тепер ми можемо побачити, що множник 7^14 * 50 містить 50 як один з множників. Тому 7^16 + 7^14 обов'язково ділиться на 50.

Таким чином, ми довели, що 7^16 + 7^14 ділиться на 50.