Question

Знайдіть суму цілих розв'язків нерівності -3<7x-5<16

Answer 1

Відповідь:    3 .

Пояснення:

     -3 < 7x - 5 < 16 ;

  - 3 + 5 < 7x < 16 + 5 ;

        2 < 7x < 21 ; │: 7

      2/7 < x < 3 ;       xЄ ( 2/7 ; 3 ) ;

     цілі розв'язки :    1 ; 2 ;    їх сума   1 + 2 = 3 .

Answer 2

Для знаходження суми цілих розв'язків нерівності -3 < 7x - 5 < 16, спочатку розглянемо центральну частину нерівності 7x - 5:

-3 < 7x - 5 < 16

Додамо 5 до всіх частин нерівності:

2 < 7x < 21

Поділимо всі частини на 7:

2/7 < x < 21/7

2/7 < x < 3

Тепер перевіримо цілі числа в цьому діапазоні:

x = 0 не задовольняє нерівність, оскільки 0 не є більшим за 2/7. x = 1 задовольняє нерівність, оскільки 1 знаходиться між 2/7 та 3. x = 2 задовольняє нерівність, оскільки 2 знаходиться між 2/7 та 3. x = 3 не задовольняє нерівність, оскільки 3 не є меншим за 3.

Отже, сума цілих розв'язків нерівності -3 < 7x - 5 < 16 дорівнює 1 + 2 = 3.