Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність 8 < 6-2x <14

Answer 1

Ответ:

x=(-4,-1)

Объяснение:

8<6-2x<14

6-2x>8

6-2x<14

x<-1

x>-4

x=(-4,-1)

Answer 2

Для знаходження цілих розв'язків нерівності 8 < 6-2x < 14, спочатку віднімемо 6 від всіх частин нерівності:

8 - 6 < 6 - 2x - 6 < 14 - 6

Отримаємо:

2 < -2x < 8

Далі, поділимо всі частини нерівності на -2, звертаючи увагу на зміну знаку:

2/-2 > (-2x)/-2 > 8/-2

-1 > x > -4

Отже, нерівність -1 > x > -4 вказує на те, що значення x повинно бути більше -4 і менше -1. Це означає, що існує безліч цілих чисел, які можна підставити в нерівність, від -3 до -2, -2 до -1, і так далі. Тому кількість цілих розв'язків цієї нерівності є нескінченною.