Question

Точка К є точкою перетину діагоналей паралелограма ABCD. Знайдіть модуль вектора DK, якщо А(-1;-2), В(-2;2), С(5;2). Помогите Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 2(2;5)

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти модуль вектора DK, спочатку потрібно знайти координати точки K.

Відомо, що точка K є точкою перетину діагоналей паралелограма ABCD. Діагоналі паралелограма діляться навпіл, тому середина однієї діагоналі буде збігатися з серединою іншої діагоналі.

Середина діагоналі AC може бути знайдена, використовуючи серединну точку формули:

xk = (xa + xc) / 2 yk = (ya + yc) / 2

Підставляючи координати точок А(-1;-2) і С(5;2):

xk = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 yk = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким чином, координати точки K будуть (2; 0).

Тепер, щоб знайти вектор DK, віднімемо координати точки D(-2; 2) від координат точки K(2; 0):

DK = K - D = (2 - (-2), 0 - 2) = (4, -2)

Модуль вектора DK можна обчислити за формулою:

|DK| = sqrt((4^2) + (-2^2)) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) ≈ 4.47

Отже, модуль вектора DK становить приблизно 4.47.