Question

Подайте у вигляді многочлена 3x(x³-4x+6)(x-3)(2x+1)(4a-7b)(5a+6b)дам 100 баллов​

Answer 1

1) 3x4-12x2+18x
2) 2x2-7x+3
3) 20a2-11ab-42b2

Дайте корону, будь ласочка:)

Answer 2

Добре, розкриємо дужки та спрощуємо многочлен:

3x(x³ - 4x + 6)(x - 3)(2x + 1)(4a - 7b)(5a + 6b)

Спочатку розкриємо дужки в скобках:

= 3x(x³ - 4x + 6)(x - 3)(2x + 1)(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(x⁴ - 3x³ - 4x² + 12x - 3x³ + 9x² + 12x - 36)(2x + 1)(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(x⁴ - 6x³ + 21x² - 24x - 36)(2x + 1)(4a - 7b)(5a + 6b)

Тепер розкриємо залишні дужки:

= 3x(x⁴ - 6x³ + 21x² - 24x - 36)(2x + 1)(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(2x(x⁴ - 6x³ + 21x² - 24x - 36) + 1(x⁴ - 6x³ + 21x² - 24x - 36))(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(2x⁵ - 12x⁴ + 42x³ - 48x² - 72x + x⁴ - 6x³ + 21x² - 24x - 36)(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(2x⁵ - 11x⁴ + 36x³ + 15x² - 96x - 36)(4a - 7b)(5a + 6b)

Нарешті, помножимо дві останні скобки:

= 3x(2x⁵ - 11x⁴ + 36x³ + 15x² - 96x - 36)(4a - 7b)(5a + 6b) = 3x(2x⁵ - 11x⁴ + 36x³ + 15x² - 96x - 36)(20a² + 24ab - 35ab - 42b²)

Таким чином, многочлен виглядає:

6x⁶ - 33x⁵ + 108x⁴ + 45x³ - 288x² - 108x)(20a² + 24ab - 35ab - 42b²)

Я сподіваюся, що це розв'язання корисне! Якщо у вас є будь-які інші питання, будь ласка, дайте знати.