Question

Доведіть що 49^4+49^5 делиться на 50 срочно пж​

Answer 1

Ответ:Да делится(решение снизу)

Объяснение:

49 у 4 ступені дорівнює 5.764.801 і 49 у 5 ступеня дорівнює 282.475.249 додаємо їх виходить 288.240.050 а це число ділиться на 50виходить 5.764.801

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$49^{4} + 49^{5}=49^{4}(1+49)=49^{4}*50$

Если один из множителей кратен числу 50, то и всё произведение кратно числу 50

Answer 3

Щоб довести, що число $49^4 + 49^5$ є кратним 50, ми можемо скористатися факторизацією числа 50 і властивостями арифметики.

Почнемо з виразу $49^4 + 49^5$:

$49^4 + 49^5 = 49^4 \cdot (1 + 49) = 49^4 \cdot 50$

Звернімо увагу, що $49^4$ ділиться на 50 без залишку, оскільки $49^4 = (50 - 1)^4 = 50^4 - 4 \cdot 50^3 + 6 \cdot 50^2 - 4 \cdot 50 + 1$, і всі доданки, крім останнього, містять множник 50.

Отже, $49^4$ є кратним 50, тобто можна записати $49^4 = 50 \cdot k$, де $k$ - ціле число.

Підставимо це у вираз $49^4 \cdot 50$:

$49^4 \cdot 50 = (50 \cdot k) \cdot 50 = 50^2 \cdot k$

Отримали, що вираз $49^4 \cdot 50$ також є кратним 50. Тому можемо зробити висновок, що число $49^4 + 49^5$ ділиться на 50 без залишку.