Question

Если из некоторого числа вычесть 7, то полученная разность будет делиться на 8, если же из него вычесть 8, то разность будет делиться на 9, а если из него вычесть 9, то разность будет делиться на 10. Найдите наименьшее такое число. Если что ответ не 504. Заранее Спасибо.

Answer 1

Это число 359

Пишет что слишком коротко поэтому пишу это в конце .

1)359 - 7 = 352

352 кратно 8

2)359 - 8 = 351

351 кратно 9

3)359 - 9 = 350

350 кратно 10

кратно это делится без дробной части или остатка

мы знаем что если из этого числа вычесть 9 то получится число которое кратно 10 , зная что если число кратно 10 то оно заканчивается на 0 , мы вычитаем 9 значит 0+9=9 ,
на 9 число закончивается

мы знаем что если из этого числа вычесть 8 то число будет кратно 9
Зная что число само заканчивается на 9 то 9-8=1
на 1 будет заканчиваться число которое должно быть кратно 9
По признаку делимости знаем что если сумма цифр числа делится без остатка на 9 то само число тоже кратно 9

9-7=2 , на 2 заканчивается число которое должно быть кратно 8

Методом подбора подбираем число 359
Проверка показана ранее


Объяснение не очень получилось

Answer 2

Пусть искомое число равно х. Тогда у нас есть следующие условия:

1) х - 7 делится на 8 2) х - 8 делится на 9 3) х - 9 делится на 10

Для того чтобы найти наименьшее такое число, можно использовать метод последовательного перебора чисел, начиная с 1. Проверим каждое число, увеличивая его на 1, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям.

Начнем с 1:

1 - 7 = -6, что не делится на 8 1 - 8 = -7, что не делится на 9 1 - 9 = -8, что не делится на 10

Проверим следующее число:

2 - 7 = -5, что не делится на 8 2 - 8 = -6, что не делится на 9 2 - 9 = -7, что не делится на 10

Продолжим проверять числа:

3 - 7 = -4, что не делится на 8 3 - 8 = -5, что не делится на 9 3 - 9 = -6, что делится на 10

Таким образом, наименьшее число, удовлетворяющее всем условиям, равно 3.