Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО 7. Розв'яжи задачу. (2 бали) Катер пройшов 12 км за течією ріки та 4 км проти течії, витративши на весь шлях дві години. Знайди власну швидкість катера, якщо швидкість течії ріки до- рівнює 4 км/год​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ:

8 км/год

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді швидкість за течією х+4 км/год, проти течії х-4 км/год.

12/(х+4) + 4/(х-4) = 2

12х-48+4х+16-2х²+32=0

-2х²+16х=0;  х²-8х=0;  х(х-8)=0;  х=0 (не підходить)  х=8.

СПАСИБО 2

5,0

(1 оценка)

Нашел этот ответ полезным? Скажи спасибо 

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, давайте позначимо швидкість катера як V (км/год).

За залуцкими умовами ми знаємо, що катер проходить 12 км за течією ріки (тобто вниз по річці) і 4 км проти течії (тобто вгору по річці).

Швидкість течії ріки дорівнює 4 км/год.

Час, витрачений на рух катера за течією ріки, можна обчислити за допомогою формули: час = відстань / швидкість.

За аналогічною формулою, час, витрачений на рух катера проти течії ріки, також дорівнює відстань / швидкість.

За умовою, загальний час, витрачений на весь шлях, становить 2 години.

Таким чином, ми маємо наступну рівність:

12 / (V + 4) + 4 / (V - 4) = 2.

Давайте розв'яжемо цю рівність для знаходження швидкості катера V:

12 / (V + 4) + 4 / (V - 4) = 2.

Помножимо обидві частини рівняння на (V + 4) * (V - 4), щоб позбутися знаменників:

12 * (V - 4) + 4 * (V + 4) = 2 * (V + 4) * (V - 4).

12V - 48 + 4V + 16 = 2V^2 - 2 * 16.

16V - 32 = 2V^2 - 32.

2V^2 - 16V = 0.

2V(V - 8) = 0.

З цього рівняння ми бачимо, що V = 0 або V = 8.

Однак, швидкість не може бути нульовою (V ≠ 0), тому відповідь: швидкість катера дорівнює 8 км/год.