Question

Постройте в одной координатной плоскости графики функций y(x) = -2x + 4 и y(x) = 3x +9. Найдите: а) координаты точки пересечения этих графиков б) координаты точек пересечения графиками осей координат.​

Answer 1

відповідь на фотографіях

Answer 2

Для построения графиков функций y(x) = -2x + 4 и y(x) = 3x + 9 в одной координатной плоскости, нужно нарисовать две прямые линии.

а) Найдем точку пересечения этих графиков, решив систему уравнений:

-2x + 4 = 3x + 9

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

-2x - 3x = 9 - 4

-5x = 5

Разделим обе части уравнения на -5:

x = -1

Теперь найдем y, подставив x = -1 в любое из исходных уравнений:

y = 3(-1) + 9

y = -3 + 9

y = 6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (-1, 6).

б) Чтобы найти точки пересечения графиками осей координат, нужно найти значения x и y, когда каждая из функций равна нулю.

Когда y = 0 в функции y(x) = -2x + 4:

-2x + 4 = 0

-2x = -4

x = 2

Таким образом, точка пересечения с осью x равна (2, 0).

Когда x = 0 в функции y(x) = 3x + 9:

y = 3(0) + 9

y = 9

Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, 9).

Итак, координаты точек пересечения графиками осей координат следующие:

С осью x: (2, 0) С осью y: (0, 9)

Построим эти графики на координатной плоскости: