Question

Розв’язати нерівність методом інтервалів: х^2 - 5 х - 3 6 < 0Вообще не знаю что это ​

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Нерівність, яку ви навели, є квадратною нерівністю. Для її розв'язання методом інтервалів, треба виконати кілька кроків:

1. Знайдіть вершину квадратного трьохчлена, який виникає з даної нерівності. Це можна зробити, використовуючи формулу вершини квадратного трьохчлена: x = -b/(2a), де a, b і c - коефіцієнти відповідного квадратного трьохчлена ax^2 + bx + c. У даному випадку, a = 1, b = -5, c = -36. Застосовуючи формулу, отримуємо x = -(-5)/(2*1) = 5/2.

2. З'ясуйте знак коефіцієнта a. У даному випадку a = 1, що є позитивним числом.

3. Побудуйте таблицю знаків. Розділіть вісь x на три інтервали, використовуючи вершину трьохчлена як роздільну точку. У першому стовпчику вкажіть інтервали, в другому - знаки, які має вираз (x^2 - 5x - 36) в кожному інтервалі:

   | | | | (-∞, 5/2) | (5/2, +∞) | | | | | | - | + |

4. Визначте знак виразу (x^2 - 5x - 36). У першому інтервалі вираз має від'ємний знак (-), а в другому - позитивний знак (+).

5. Визначте розв'язок нерівності. Щоб вираз був менше нуля (< 0), потрібно, щоб у першому інтервалі був від'ємний знак, а в другому - позитивний знак. Таким чином, розв'язком даної нерівності буде інтервал (-∞, 5/2).

Отже, розв'язок нерівності методом інтервалів є (-∞, 5/2).