Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=8x-5e^x у точці з абсцисою х0=0

Answer 1

Ответ:

прикріпила фотографію!!!!

Объяснение:

y=3x-5 це відповідь

Answer 2

Для того, щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 8x - 5e^x в точці з абсцисою x0 = 0, нам потрібно знайти похідну цієї функції та обчислити її значення в точці x0.

Похідна функції f(x) = 8x - 5e^x може бути знайдена за допомогою правила диференціювання. Запишемо цю похідну:

f'(x) = 8 - 5e^x

Тепер замінимо x у виразі f'(x) на x0 = 0, щоб знайти значення похідної в точці x0:

f'(x0) = f'(0) = 8 - 5e^0 = 8 - 5 = 3

Отже, значення похідної в точці x0 дорівнює 3.

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 8x - 5e^x в точці x0 = 0 має наступний вигляд:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

Підставляємо відповідні значення:

y - f(0) = f'(0)(x - 0)

y - (-5) = 3(x - 0)

y + 5 = 3x

Отримали рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 8x - 5e^x у точці з абсцисою x0 = 0:

y + 5 = 3x