Question

5. Упростите выраження. 1) (a + 1)² + (a-1)" 3) (x + p) + (r-p) 5) (a + b) + (a - b) 2) (a-1)²-(a + 1)² 4) (x-y) - (x +y) 6) (a - b)²-(a + b)²​

Answer 1

Ответ:

1)a² 2)0 3)x+r 4)-2y 5)2a 6)0

Answer 2

Давайте упростимо данные выражения по порядку:

1. (a + 1)² + (a - 1) Раскроем квадрат и сложим: (a + 1)² = a² + 2a + 1 (a - 1) = a - 1 Теперь сложим два выражения: a² + 2a + 1 + a - 1 = a² + 3a

2. (a - 1)² - (a + 1)² Раскроем оба квадрата и вычтем: (a - 1)² = a² - 2a + 1 (a + 1)² = a² + 2a + 1 (a² - 2a + 1) - (a² + 2a + 1) = a² - 2a + 1 - a² - 2a - 1 Сократятся a² и -a², а также 1 и -1: -2a - 2a = -4a

3. (x + p) + (r - p) Просто сложим два выражения: x + p + r - p = x + r

4. (x - y) - (x + y) Вычтем одно выражение из другого: x - y - x - y = -2y

5. (a + b) + (a - b) Просто сложим два выражения: a + b + a - b = 2a

6. (a - b)² - (a + b)² Раскроем оба квадрата и вычтем: (a - b)² = a² - 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b² (a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²) = a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b² Сократятся a² и -a², а также b² и -b²: -2ab - 2ab = -4ab

Итак, упрощенные выражения:

1. a² + 3a
2. -4a
3. x + r
4. -2y
5. 2a
6. -4ab