Question

У ∆ АВС відомо кут В= куту А=35°, СМ бісектриса. Знайдіть АВ якщо ВМ= 10 см СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

20 см.

Объяснение:

∠А=∠В=35°, отже ΔАВС - рівнобедрений, СМ - бісектриса, висота і медіана.

АМ=ВМ=10 см.

АВ=10+10=20 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони АВ в трикутнику ∆АВС, нам потрібно використати властивість бісектриси кута.

Оскільки СМ є бісектрисою кута В, це означає, що він ділить кут В пополам. Тобто, кут СМВ = кут СМА = 35°/2 = 17.5°.

За правилом синусів в трикутнику ∆ВМС ми можемо записати:

sin(17.5°) / 10см = sin(ВМС) / АВ.

Ми знаємо, що кут ВМС = 180° - кут В - кут СМВ = 180° - 35° - 17.5° = 127.5°.

Підставивши відомі значення, ми отримаємо:

sin(17.5°) / 10см = sin(127.5°) / АВ.

За формулою синусів, ми можемо переписати це як:

АВ = (10см * sin(127.5°)) / sin(17.5°).

За допомогою калькулятора або програми для обчислення тригонометричних функцій, ми можемо обчислити значення синусів:

sin(127.5°) ≈ 0.8192 sin(17.5°) ≈ 0.3030

Підставимо ці значення у формулу:

АВ ≈ (10см * 0.8192) / 0.3030 ≈ 27.02см.

Отже, АВ приблизно дорівнює 27.02 см.