Question

7. Решите уравнение: x² - 8|x| + 7 = 0 4 141​

Answer 1

вцшьлаьзцтлщйа дзфв дзйа

Answer 2

Для решения данного уравнения с квадратным корнем, мы должны рассмотреть два случая: когда |x| положительно и когда |x| отрицательно.

1. Когда |x| положительно: Уравнение x² - 8x + 7 = 0 имеет два корня: x₁ = (8 + √(8² - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) = (8 + √(64 - 28)) / 2 = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (8 - √(8² - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) = (8 - √(64 - 28)) / 2 = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

2. Когда |x| отрицательно: Уравнение x² + 8x + 7 = 0 также имеет два корня: x₃ = (-8 + √(8² - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) = (-8 + √(64 - 28)) / 2 = (-8 + √36) / 2 = (-8 + 6) / 2 = -2 / 2 = -1 x₄ = (-8 - √(8² - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1) = (-8 - √(64 - 28)) / 2 = (-8 - √36) / 2 = (-8 - 6) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, уравнение x² - 8|x| + 7 = 0 имеет четыре корня: x₁ = 7, x₂ = 1, x₃ = -1, x₄ = -7.