Question

2. Решите уравнения: A) 4x² - 36 = 0; б) 3x² + 8x + 5 =0.​

Answer 1

Ответ:

A)4 x²-36=0; 4x²=36; x²=9;x1=-3;x2=3

Б)3 х²+8х+5=0; D=64-60=4; x1=(-8-2)/6=-10/6=-5/3

x2=(-8+2)/6=-1

Answer 2

A) Для решения уравнения 4x² - 36 = 0, мы можем применить метод факторизации разности квадратов.

4x² - 36 = 0

Сначала мы можем выделить общий множитель:

4(x² - 9) = 0

Затем мы можем факторизовать разность квадратов:

4(x - 3)(x + 3) = 0

Теперь у нас есть три множителя, один из которых равен нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x - 3 = 0 => x = 3

или

x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение 4x² - 36 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Б) Для решения уравнения 3x² + 8x + 5 = 0 мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Мы заметим, что это квадратное уравнение не факторизуется на простые множители. Поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 3, b = 8 и c = 5. Подставим значения в формулу:

x = (-8 ± √(8² - 435)) / (2*3)

x = (-8 ± √(64 - 60)) / 6

x = (-8 ± √4) / 6

x = (-8 ± 2) / 6

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x₁ = (-8 + 2) / 6 = -6 / 6 = -1

x₂ = (-8 - 2) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, уравнение 3x² + 8x + 5 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = -5/3.