Question

Обчисліть користуючись формулами зведення: а) sin 210°; б) tg 315°.

Answer 1

A) sin 210= sin 180+30= -sin30= -1/2
б) tg 315 = tg 270+45= -ctg45= -1

Answer 2

а) Щоб обчислити sin 210° за допомогою формул зведення, скористаємося наступними співвідношеннями:

sin (180° + α) = -sin α sin (360° - α) = sin α

Ми можемо використати перше співвідношення, оскільки 210° можна представити як 180° + 30°:

sin 210° = -sin 30°

Оскільки sin 30° = 1/2, отримуємо:

sin 210° = -sin 30° = -(1/2) = -0.5

Отже, sin 210° дорівнює -0.5.

б) Для обчислення tg 315° за допомогою формул зведення, скористаємося співвідношенням:

tg (α + 180°) = tg α

Ми можемо використати це співвідношення, оскільки 315° можна представити як 135° + 180°:

tg 315° = tg (135° + 180°) = tg 135°

Оскільки tg 135° = -1, отримуємо:

tg 315° = tg 135° = -1

Отже, tg 315° дорівнює -1.