Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз: x^2+6x+12 помогите пжпжпж,срочно

Answer 1

Ответ:

a=1 b=6 c=12

D=b^2-4ac

D=6^2-4×1×12=36-4×12=36-48=12

т.к. D<0 то у него нет решений

Answer 2

Щоб знайти найменше значення виразу $x^2 + 6x + 12$, спробуємо використати метод завершення квадрату. Цей метод полягає в перетворенні виразу у квадратичне рівняння зі змінною $x$.

Для цього ми можемо додати і відняти $9$ всередині дужок. Отримаємо:

$x^2 + 6x + 12 = x^2 + 6x + 9 + 3$

Тепер ми можемо розглядати перші три члени як квадратичний тричлен $(x + 3)^2$:

$x^2 + 6x + 12 = (x + 3)^2 + 3$

Таким чином, ми отримали новий вираз $(x + 3)^2 + 3$. Очевидно, що квадратичний тричлен $(x + 3)^2$ завжди буде невід'ємним, тому найменше значення виразу $x^2 + 6x + 12$ буде рівне значенню $3$.

Отже, найменше значення виразу $x^2 + 6x + 12$ дорівнює $3$, і це значення досягається, коли $x = -3$.