Question

1. Решите уравнение: A. – cosx = B. tgx - 12 = 3.​

Answer 1

Ответ:

первое: $x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi K$, где К - целые числа

второе: $x = arctg15+\pi K$, где К - целые числа

Объяснение:

$-cosx=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Сменяем знак:

$cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

По общей формуле решений, если есть уравнение cos x = A и А по модулю не больше 1, то

x=±arccos(A)+2пK

Пилим:

$x=\pm arccos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi K$

$x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi K$, где К - целые числа

Второе уравнение:

$tgx - 12 = 3$

$tgx = 15$

Тут еще проще общая формула. Для уравнения tg x = A всегда и везде формула:

х=arctg(A)+пК

Пилим:

$x = arctg15+\pi K$, где К - целые числа

Answer 2

A. Для решения уравнения -cos(x) = 0, нужно найти значения x, при которых косинус x равен нулю.

Косинус равен нулю в следующих точках: x = π/2 + kπ, где k - целое число.

B. Для решения уравнения tg(x) - 12 = 3, нужно найти значения x, при которых тангенс x равен 15.

Так как тангенс x равен отношению синуса x к косинусу x, мы можем переписать уравнение в виде: sin(x)/cos(x) - 12 = 3.

Умножим обе части уравнения на cos(x), чтобы избавиться от знаменателя: sin(x) - 12cos(x) = 3cos(x).

Теперь мы имеем уравнение, содержащее только синус и косинус. Оно не решается аналитически в явном виде. Мы можем воспользоваться численными методами для нахождения его приближенного решения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.