Question

Відомо що а+b=5, аb=-2 Знайти значення виразу (а-b)²

Answer 1

Ответ:

33

Объяснение:

(а-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-2ab-2ab=(a+b)²-4ab=

=5²-4*(-2)=25+8=33

Answer 2

Піднесемо вираз a + b до квадрату, маємо:

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = ( {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} ) + 4ab = (a - b) ^{2} + 4ab$

Використовуючи відомі значення лівої частини рівності, а також добутку ab, маємо:

${5}^{2} = {(a - b)}^{2} + 4 \times ( - 2) \\ {(a - b)}^{2} - 8 = 25 \\ (a - b)^{2} = 33$

Відповідь: 33

Answer 3

Щоб знайти значення виразу (а - b)², спочатку розкриємо його:

(а - b)² = а² - 2ab + b²

Ми вже знаємо, що аb = -2, тому підставимо це значення в розкритий вираз:

(а - b)² = а² - 2(-2) + b² = а² + 4 + b²

Також ми маємо рівняння а + b = 5. Запишемо його у вигляді а = 5 - b і підставимо у вираз:

(а - b)² = (5 - b)² + 4 + b²

Тепер розкриємо квадрат дужки (5 - b)²:

(а - b)² = (5 - b)(5 - b) + 4 + b² = 25 - 5b - 5b + b² + 4 + b² = 2b² - 10b + 29

Отже, значення виразу (а - b)² дорівнює 2b² - 10b + 29.