Question

Спростіть вираз (а² + 2b^3) (а^4- 2a²b³ + 4b^6).​

Answer 1

Ответ:

$a^6+8b^9$

Объяснение:

Для решения используем формулу сокращенного умножения - сумму кубов: $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$, а также правило возведения степени в степень: $(a^m)^n=a^{mn}$

Решение:

$(a^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6)=\\\\=(a^2+2b^3)((a^2)^2-2a^2b^3+(2b^3)^2)=\\\\=(a^2)^3+(2b^3)^3=\\\\=a^6+8b^9$

Answer 2

Для спрощення даного виразу, спочатку розкриємо дужки і зіберемо подібні члени:

(a² + 2b³) (a⁴ - 2a²b³ + 4b⁶) = a²(a⁴ - 2a²b³ + 4b⁶) + 2b³(a⁴ - 2a²b³ + 4b⁶)

Тепер помножимо кожен член всередині дужки на коефіцієнт попереду нього:

= a² * a⁴ - a² * 2a²b³ + a² * 4b⁶ + 2b³ * a⁴ - 2b³ * 2a²b³ + 2b³ * 4b⁶

Спростимо кожен добуток:

= a⁶ - 2a⁴b³ + 4a²b⁶ + 2a⁴b³ - 4a²b⁶ + 8b⁹

Подібні члени можна скоротити:

= a⁶ + 8b⁹

Отже, спрощений вираз дорівнює a⁶ + 8b⁹.