Question

в ABC- триёхугольнике альфа составляет 70 °, бетта - 50° , а гамма-60° .Найдите самую большую сторону и самую маленькую сторону этого треугольника ? пж напишите решение полностью

Answer 1

Ответ:

ЭТО ЕСЛИ А-альфа, В-бетта, С-гамма

ВС-самая большая сторона, так как против него угол 70°

АС-самая маленькая сторона, из-за того, что против него лежит самый маленький угол -50°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

Теорема синусов гласит:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ),

где a, b и c - длины сторон треугольника, α, β и γ - соответствующие углы.

Мы знаем значения углов α = 70°, β = 50° и γ = 60°.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC, где a - самая большая сторона, b - средняя сторона и c - самая маленькая сторона.

Из теоремы синусов у нас есть два соотношения:

a/sin(α) = b/sin(β) (1)

c/sin(γ) = b/sin(β) (2)

Мы можем использовать эти соотношения для нахождения a и c.

Из уравнения (1) можно выразить b:

b = (a * sin(β)) / sin(α)

Подставим это значение b в уравнение (2):

c/sin(γ) = [(a * sin(β)) / sin(α)] / sin(β)

Упростим:

c = (a * sin(γ)) / sin(α)

Теперь у нас есть выражения для b и c через a. Мы можем использовать эти выражения для нахождения a, b и c.

Так как a - самая большая сторона, нам нужно найти наибольшее значение из a, b и c.

Теперь приступим к вычислениям.

Вычислим sin(α), sin(β) и sin(γ):

sin(α) = sin(70°) sin(β) = sin(50°) sin(γ) = sin(60°)

Вычислим a, b и c:

a = (b * sin(α)) / sin(β) a = (c * sin(α)) / sin(γ)

Затем подставим известные значения углов:

a = (b * sin(70°)) / sin(50°) a = (c * sin(70°)) / sin(60°)

Далее найдем наибольшее и наименьшее значение a, b и c, чтобы определить самую большую и самую маленькую сторону треугольника.