Question

5. Решите графическим методом систему уравнений: ( y = 3x; (x + y = 4.

Answer 1

Ответ:

x+3x=4

x=1

y=3×1

y=3

x=1; y=3

доказывать

(3=3×1

(1+3=4

3=3

4=4

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, необходимо нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. В данном случае система уравнений выглядит следующим образом:

1. y = 3x
2. x + y = 4

Начнем с первого уравнения y = 3x. Для его графика нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

x = 0: y = 3 * 0 = 0 x = 1: y = 3 * 1 = 3 x = 2: y = 3 * 2 = 6

Теперь построим график первого уравнения на координатной плоскости. Учитывая найденные значения, мы получаем следующие точки: (0, 0), (1, 3) и (2, 6). Соединив эти точки линией, получим график первого уравнения.

Теперь перейдем ко второму уравнению x + y = 4. Для построения графика этого уравнения также выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0: y = 4 - 0 = 4 x = 1: y = 4 - 1 = 3 x = 2: y = 4 - 2 = 2

Построим график второго уравнения на той же координатной плоскости. Используя найденные точки: (0, 4), (1, 3) и (2, 2), соединим их линией.

На графике мы увидим, что линии, представляющие графики обоих уравнений, пересекаются в точке (1, 3). Это и является решением системы уравнений.

Графическое решение системы уравнений показано на рисунке ниже:

markdownCopy code
   |   
6  |    * (2, 6)        -
   |   
   |   
4  |            * (1, 3)
   |   
   |    
2  |                 * (0, 2)
   |_______________
   0  1  2  3  4  5

Таким образом, решением системы уравнений является x = 1 и y = 3.