Question

Представить периодическую дробь 2,1(2) в виде несократимой обыкновенной дроби: дам 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть неизвестное число - x, тогда

10x = 21,2222....,

100x = 212,2222...

При этом получим

100x - 10x = 212 - 21 = 191

90х = 191

х = 191 : 90

х = 2 11/90

Answer 2

Чтобы представить периодическую дробь 2,1(2) в виде несократимой обыкновенной дроби, мы можем использовать метод математических преобразований.

Пусть x = 2,1(2). Тогда мы можем представить это уравнение в виде:

x = 2 + 0,1(2).

Заметим, что 0,1(2) можно представить как 1/9 * (2) (где (2) означает периодическую часть). Таким образом, мы можем записать:

x = 2 + 1/9 * (2).

Упростим это выражение:

x = 2 + 2/9.

Общий знаменатель для 2 и 2/9 равен 9, поэтому мы можем сложить числители:

x = (2 * 9 + 2) / 9.

Раскроем скобки:

x = (18 + 2) / 9.

x = 20 / 9.

Таким образом, периодическая дробь 2,1(2) в виде несократимой обыкновенной дроби равна 20/9.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.