Question

№4. Переведите десятичные периодические дроби в обыкновенные дроби: а) 0,(6) ь) 1,2(3)​

Answer 1

Ответ:

я не знаю, но мне этот ответ тоже нужен

Answer 2

а) 0,(6):

Пусть x = 0,(6). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода:

10x = 6,(6).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 6,(6) - 0,(6).

Это даст нам:

9x = 6.

Разделим обе части на 9:

x = 6/9.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

x = 2/3.

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,(6) равна обыкновенной дроби 2/3.

б) 1,2(3):

Пусть x = 1,2(3). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода:

10x = 12,(3).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 12,(3) - 1,2(3).

Это даст нам:

9x = 11.

Разделим обе части на 9:

x = 11/9.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

x = 11/9.

Таким образом, десятичная периодическая дробь 1,2(3) равна обыкновенной дроби 11/9.