Question

1 1. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(6) в виде простой дроби Пожалуйста помогите

Answer 1

Объяснение:

6/9 вот тока напиши нормально

Answer 2

Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде простой дроби, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом.

Пусть x - бесконечная периодическая десятичная дробь, которую нужно представить в виде простой дроби.

1. Предположим, что x = 0,2(6).

2. Умножим обе части равенства на 10^(количество цифр до скобок). В данном случае у нас одна цифра до скобок, поэтому умножим на 10:

   10x = 2,(6).

3. Затем вычтем из полученного уравнения исходное уравнение:

   10x - x = 2,(6) - 0,2(6).

   Это приведет к следующему:

   9x = 2,(6) - 0,2(6).

4. Рассчитаем разность 2,(6) - 0,2(6):

   2,(6) - 0,2(6) = 2,666... - 0,2666...

   markdownCopy code
               = 2,4.
   

   Таким образом, получаем:

   9x = 2,4.

5. Разделим обе части уравнения на 9:

   9x / 9 = 2,4 / 9.

   Это приведет к следующему:

   x = 2,4 / 9.

Теперь мы получили простую дробь, представляющую бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(6). Продолжим упрощение этой дроби.

6. Сократим дробь 2,4 / 9:

   2,4 / 9 = 4 / 15.

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(6) можно представить в виде простой дроби 4/15.