Question

Розв'яжіть рівняння | x+1 | = -3x

Answer 1

Ответ:

смотри на фото

Объяснение:

подпишись пж

Answer 2

Рівняння |x + 1| = -3x не має розв'язків в дійсних числах.

Щоб це показати, розглянемо два випадки:

1. Коли x + 1 ≥ 0 (тобто x ≥ -1): У цьому випадку |x + 1| = x + 1, тому рівняння стає (x + 1) = -3x. Розв'язавши це, отримуємо x = -1/2. Проте, якщо підставити це значення назад у початкове рівняння, отримаємо: |-1/2 + 1| = -3(-1/2) |1/2| = 3/2 Оскільки абсолютне значення не може бути менше за нуль, цей випадок не задовольняє початкове рівняння.

2. Коли x + 1 < 0 (тобто x < -1): У цьому випадку |x + 1| = -(x + 1), тому рівняння стає -(x + 1) = -3x. Розв'язавши це, отримуємо x = -1/4. Проте, підставивши це значення назад у початкове рівняння, отримаємо: |-1/4 + 1| = -3(-1/4) |3/4| = 3/4 Цей випадок задовольняє початкове рівняння.

Таким чином, єдиний розв'язок цього рівняння у дійсних числах - це x = -1/4.