Question

Розв’яжіть рівняння 3(3х – 18) – х(3х – 18) = 0. У відповідь запишіть суму його коренів.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

3(3х – 18) – х(3х – 18) = 0

Спростимо спочатку кожну дужку:

9х – 54 – 3х² + 18х = 0

Зведемо подібні доданки:

9х + 18х – 3х² – 54 = 0

Додамо подібні доданки:

27х – 3х² – 54 = 0

Перенесемо все на одну сторону:

3х² – 27х + 54 = 0

Поділимо кожний коефіцієнт на 3:

х² – 9х + 18 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або квадратного формули. Продовжимо за допомогою квадратної формули:

х = (-(-9) ± √((-9)² - 4(1)(18))) / (2(1))

Спростимо це вираження:

х = (9 ± √(81 - 72)) / 2

х = (9 ± √9) / 2

х = (9 ± 3) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення для x:

х₁ = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6

х₂ = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Сума коренів рівняння дорівнює:

х₁ + х₂ = 6 + 3 = 9

Отже, сума коренів рівняння є 9.