Question

Якщо в прямокутному трикутнику abc кут с 90 кут A=60 AB=10 см то:

Answer 1

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (гранична сторона) дорівнює сумі квадратів катетів (інших двох сторін), тобто:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Знаючи, що кут A дорівнює 60 градусів, можна скористатися тригонометричними співвідношеннями для трикутника 30-60-90 градусів:

AC = AB / √3

BC = 2 * AC

Таким чином, можна знайти довжини сторін трикутника:

AC = 10 / √3 ≈ 5.77 см

BC = 2 * AC ≈ 11.54 см

AB = 10 см

Отже, довжина сторони BC дорівнює близько 11.54 см.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно застосувати теорему Піфагора та властивості трикутників.

Відомо, що кут A = 60 градусів, а сторона AB = 10 см. Ми можемо скористатися тригонометрією для знаходження інших сторін та кутів.

1. Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони BC. Так як кут A = 60 градусів, то протилежна йому сторона BC буде найбільшою стороною трикутника.

   Застосовуємо теорему Піфагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 10^2 + AC^2 BC^2 = 100 + AC^2

2. Знаходимо значення AC. Для цього скористаємося тригонометрією і властивостями трикутників.

   У прямокутному трикутнику sin(A) = AC / AB sin(60) = AC / 10 √3/2 = AC / 10 AC = √3/2 * 10 AC = 5√3 см

3. Підставимо значення AC у пункт 1, щоб знайти BC.

   BC^2 = 100 + (5√3)^2 BC^2 = 100 + 75 BC^2 = 175 BC = √175 BC ≈ 13.23 см

Таким чином, довжина сторони BC приблизно дорівнює 13.23 см.