Question

Задача решить через интеграл Сила в 1 Н розтягує пружину на 3 см. Яку роботу вона при цьому виконує?​

Answer 1

Ответ:

W = F * ∫dx

Интегрируя от 0 до 0.03 м, получаем:

W = 1 * ∫₀^(0.03)dx = 1 * [x]₀^(0.03) = 0.03 Дж

Таким образом, сила в 1 Н, растягивающая пружину на 3 см, совершает работу 0.03 Дж

Answer 2

Для розрахунку роботи, яку виконує сила при розтягуванні пружини, можна використати формулу для роботи:

$W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx$

де:

• $W$ - робота, яку виконує сила,
• $F(x)$ - сила, яка залежить від положення $x$,
• $x_1$ та $x_2$ - початкове та кінцеве положення пружини.

У цьому випадку, сила $F(x)$ постійна і дорівнює 1 Н, а початкове положення $x_1$ = 0 (невидиме положення) і кінцеве положення $x_2$ = 3 см = 0.03 м.

Тепер можемо обчислити роботу:

$W = \int_{0}^{0.03} 1 \, dx$

$W = x \, \Big|_{0}^{0.03}$

$W = 0.03 - 0 = 0.03 \, \text{Дж}$

Таким чином, сила виконує роботу в розмірі 0.03 Дж (джоулів) при розтягуванні пружини на 3 см.