Question

Три числа удовлетворяют некоторому двойному неравенству. Какое двойное неравенство можно составить для чисел, обратных данным?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если a<b<c

то 1/c <1/b <1/a,  так как чем больше знаменатель, тем меньше число

Answer 2

Предположим, что три исходных числа обозначены как $a$, $b$ и $c$. Если они удовлетворяют некоторому двойному неравенству, то мы можем записать его следующим образом:

$x < a < y \quad \text{или} \quad x < b < y \quad \text{или} \quad x < c < y,$

где $x$ и $y$ - какие-то константы.

Чтобы составить двойное неравенство для чисел, обратных данным, мы просто возьмем обратные значения и заменим $x$ и $y$ на их обратные значения. Обозначим обратные значения как $\frac{1}{a}$, $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{c}$. Тогда двойное неравенство для чисел, обратных данным, будет иметь следующий вид:

$\frac{1}{y} < \frac{1}{c} < \frac{1}{x} \quad \text{или} \quad \frac{1}{y} < \frac{1}{b} < \frac{1}{x} \quad \text{или} \quad \frac{1}{y} < \frac{1}{a} < \frac{1}{x}.$

Таким образом, мы инвертируем каждое из исходных чисел и заменяем $x$ на $\frac{1}{y}$, а $y$ на $\frac{1}{x}$ в исходном неравенстве.