Question

Даю 20 балів, завдання термінове sin x = cos 3x * sin x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дякую за надані бали! Щоб розв'язати рівняння sin x = cos 3x * sin x, ми можемо скористатися підхідом ділення на sin x, за умови, що sin x не дорівнює нулю.

1. Почнемо з виразу sin x = cos 3x * sin x.
2. Поділимо обидві частини на sin x: 1 = cos 3x.
3. Оскільки cos 3x не залежить від x, ми можемо записати: cos 3x = 1.
4. Це рівняння має простий розв'язок: 3x = 0 + 2πk, де k - ціле число.
5. Розділимо обидві частини на 3: x = (2πk) / 3, де k - ціле число.

Отже, загальний розв'язок рівняння sin x = cos 3x * sin x це x = (2πk) / 3, де k - ціле число.