Question

1. Яка з наведених нижче функцій НЕ є лінійною? А) y=x+1 Б) y=x В) y=x-1 Г) y=x² 2. У якій точці графік функції y=x-3 перетинає вісь абсцис А) А(0; 3) Б) В(0; -3) В) С(3; 0) Г) D(-3; 0) 3. Побудуйте графік функції 1) y=2x-3 2) y=2x-4

Answer 1

Відповідь:

1. Г) у=х² - не є лінійною

2. Б) В(0; -3)

Пояснення:

1. Лінійною функцією називається функція, що задається формулою вигляду: y = kx + b, де k і b - деякі числа.
Отже Г) у=х² - не є лінійною

2. y=x-3
Вісь абсцис то пряма ОХ. Абсциса дорівнює 0 (або замість х підставляємо 0 і знаходимо у (ординату))
y(0)=x-3=0-3=-3.  ця точка В (0;:-3) тобто відповідь Б) В(0; -3)

3. оДля побудови графіку лінійної функції потрібно дві точки і провести через них пряму. Спочатку будуємо таблицю точек, тоді наносимо точки і через них проведемо пряму за допомогою лінійкі

1) y=2x-3
 х   |   y

  0 |   -3
  -1 |    -5

червоний графік на рисунку

2) y=2x-4

 х   |   y

  0 |   -4
  2 |    0

зелений графік на рисунку

Answer 2

1. Функція y=x² не є лінійною, тому правильна відповідь - Г) y=x².

2. Щоб знайти точку перетину функції y=x-3 з віссю абсцис (ось Ox), необхідно прийняти y=0 і розв'язати рівняння: 0 = x - 3 x = 3

Отже, точка перетину знаходиться в точці С(3; 0). Правильна відповідь - В) С(3; 0).

3. Для побудови графіків функцій y=2x-3 і y=2x-4, нам потрібно використовувати графічний інструмент або математичні методи.

Тут я надаю опис методу, використовуючи математику:

Для побудови графіка функції y=2x-3:

• Виберіть декілька значень x (наприклад, -2, -1, 0, 1, 2) і підставте їх в рівняння, щоб знайти відповідні значення y.
• Створіть точки з отриманими парами значень (x, y).
• Проведіть пряму лінію через ці точки. Графік функції y=2x-3 буде прямою лінією.

Аналогічно, для функції y=2x-4:

• Виберіть декілька значень x (наприклад, -2, -1, 0, 1, 2) і підставте їх в рівняння, щоб знайти відповідні значення y.
• Створіть точки з отриманими парами значень (x, y).
• Проведіть пряму лінію через ці точки. Графік функції y=2x-4 буде також прямою лінією.

На жаль, як текстовий модель, я не можу побудувати графіки. Проте, ви можете використати інтерактивні математичні інструменти або графічні програми, щоб побудувати ці графіки на основі вищезгаданих кроків.