Question

Алина выписала 13 подряд идущих натуральных чисел . На что профессор Плейшнер заметил , что , если стереть одно из этих чисел , то в сумме получится 2023. Найдите это число. Прощу вам люди дорогие помогите!​

Answer 1

Ответ: 175

Объяснение:

13 подряд идущих можно записать как

x , x+1 , x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9, x+10, x+11, x+12

Их сумма равна 13х +78

Согласно условию - убрали х и еще какое то число y от 0 до 12 и получили 2023

=> 13x+78-x-y =2023

12x+78-y=2023

=> y - нечетное

Переберем все нечетные : 1, 3, 5, 7, 9, 11

у=1   12х+78-1=2023

12х=1946

х=162.166... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)

у=3   12х+78-3=2023

12х=1948

х=162.33... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)

у=5   12х+78-5=2023

12х=1950

х=162.5 ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)

у=7   12х+78-7=2023

12х=1952

х=162.66... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)

у=9   12х+78-9=2023

12х=1954

х=162.833.. ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)

у=11   12х+78-11=2023

12х=1956

х=163   подходит !

Итак это число 163+12=175

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x будет первым числом в списке, тогда остальные числа последовательно будут следующими: x+1, x+2, x+3, ..., x+11, x+12.

Сумма всех этих чисел будет:

S = x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+11) + (x+12)

Мы знаем, что если мы вычеркнем одно из этих чисел, сумма будет равна 2023. Пусть k будет вычеркнутым числом. Тогда сумма без этого числа будет:

S' = S - k = 2023

Заметим, что S и S' - арифметические прогрессии со слагаемым 1 и количеством членов 13.

S = 13x + (1+2+3+...+11+12) = 13x + 78

S' = 13x + 78 - k = 2023

Теперь выразим x через k:

13x = 2023 - 78 + k

13x = 1945 + k

Так как x является натуральным числом, то мы можем рассмотреть значения k от 1 до 12 и найти подходящее значение.

Подставим каждое значение k от 1 до 12 в уравнение и найдем соответствующие значения x:

Для k = 1: 13x = 1945 + 1 13x = 1946 x = 1946/13 x ≈ 149.69

Для k = 2: 13x = 1945 + 2 13x = 1947 x = 1947/13 x ≈ 149.77

Продолжим этот процесс для всех значений k от 1 до 12.

При k = 6: 13x = 1945 + 6 13x = 1951 x = 1951/13 x ≈ 150.08

При k = 8: 13x = 1945 + 8 13x = 1953 x = 1953/13 x ≈ 150.23

При k = 11: 13x = 1945 + 11 13x = 1956 x = 1956/13 x ≈ 150.46

Из всех этих значений видно, что наиболее близким к натуральному числу является x ≈ 150. Вероятно, это и есть число, которое вы ищете.