Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо bs = 75,b, = 3.

Answer 1

Ответ:

Маємо геометричну прогресію з першим членом b1 = 3 та знаменником q = bn / b(n-1).

Знаємо, що b2 = b1 * q, b3 = b2 * q і т.д. Також, за умовою, ми знаємо b5 = 75.

Отже, маємо наступну послідовність:

b1 = 3

b2 = b1 * q

b3 = b2 * q = b1 * q^2

b4 = b3 * q = b1 * q^3

b5 = b4 * q = b1 * q^4

За умовою b5 = 75, отримуємо:

75 = b1 * q^4

3 * q^4 = 75

q^4 = 25

q = 5^(1/4)

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює:

bn = b5 * (1/q)^4 = 75 / 5 = 15.

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 15.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії (bn), потрібно знати перший член (b1) та співвідношення прогресії (q). У даному випадку вам дано лише другий член (b2) та третій член (b3), тому спочатку треба знайти значення першого члена та співвідношення прогресії.

Ми можемо скористатися наступною формулою для знаходження співвідношення прогресії:

q = b2 / b1

Ви зазначили, що b2 = 75, але не вказали значення b1. Без цієї інформації ми не можемо точно визначити значення співвідношення прогресії та знайти знаменник геометричної прогресії.

Будь ласка, надайте значення першого члена (b1), і я допоможу вам знайти знаменник геометричної прогресії.