Question

(3х2-7х+3)/ (3x2-7х-6) разложить на множители​

Answer 1

Ответ:

7х-9 / 7х

Объяснение:

3*2-7х+3/ 3*2-7х-6 =

Виконайте множення

6-7х+3 / 6-7х-6 =

Оскільки сума двох протилежних величин дорівнює 0, видаліть їх із виразу

9-7х / -7х =

Спростіть вираз

7х-9 / 7х

Answer 2

Для разложения дроби на множители нужно найти корни знаменателя и числителя и разложить их на множители.

Найдем корни знаменателя:

D = (-7)^2 - 43(-6) = 121

x1,2 = (-(-7) ± √121) / (2*3)

x1 = 2, x2 = -1/3

Найдем корни числителя:

D = (-7)^2 - 433 = 1

x1,2 = (-(-7) ± √1) / (2*3)

x1 = 1, x2 = 1/3

Разложим числитель и знаменатель на множители:

3x^2 - 7x + 3 = 3(x - 1)(x - 1/3)

3x^2 - 7x - 6 = 3(x - 2)(x + 1/3)

Подставим найденные множители в исходную дробь:

(3x^2 - 7x + 3) / (3x^2 - 7x - 6) = (3(x - 1)(x - 1/3)) / (3(x - 2)(x + 1/3))

Сократим общие множители:

(3(x - 1)(x - 1/3)) / (3(x - 2)(x + 1/3)) = (x - 1)/(x - 2) * (x - 1/3)/(x + 1/3)

Ответ: (3x^2 - 7x + 3) / (3x^2 - 7x - 6) = (x - 1)/(x - 2) * (x - 1/3)/(x + 1/3).

Answer 3

Для разложения данной рациональной функции на множители, мы сначала должны проверить, существуют ли общие множители в числителе и знаменателе. Затем приведем функцию к простейшему виду, если это возможно, и произведем разложение на множители.

Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно: Числитель: 3х² - 7х + 3 Знаменатель: 3х² - 7х - 6

Первым шагом попробуем упростить числитель и знаменатель, выполнив факторизацию.

Числитель: 3х² - 7х + 3 = (х - 1)(3х - 3) = 3(х - 1)(х - 1) = 3(х - 1)²

Знаменатель: 3х² - 7х - 6 = (3х + 2)(х - 3)

Теперь, когда мы имеем числитель и знаменатель в простейшем виде, мы можем записать исходную рациональную функцию как:

(3х² - 7х + 3)/ (3х² - 7х - 6) = (3(х - 1)²)/((3х + 2)(х - 3))

Таким образом, исходная функция разложена на множители: (3х² - 7х + 3)/ (3х² - 7х - 6) = (3(х - 1)²)/((3х + 2)(х - 3))